soient \(\mathcal V(\Lambda),\mathcal V(\tilde\Lambda)\) des espaces de fonctions en \(\Lambda\) et \(\tilde\Lambda\) respectivement
On sait que \(\Lambda,\tilde\Lambda\) est une interpolation libre de Fourier si la fonction $$f\mapsto(f|_{\Lambda},f|_{\tilde\Lambda})$$ de \(\mathcal V\) vers \(\mathcal V(\Lambda)\times\mathcal V(\tilde\Lambda)\) est un isomorphisme et si la fonction $$(\Phi,\tilde\Phi)\mapsto\sum_{\ell\in\Lambda}\Phi(\ell)a_\ell+\sum_{n\in\tilde\Lambda}\tilde\Phi(n)\tilde a_n$$ est inversible
